13. Barrier option의 유형(Knock-In-option, Knock-Out-option)과 세부 유형 구분에 대한 설명

1. Barrier option의 의미 및 주요 유형

Barrier option이란 옵션 계약의 특정 가격 장벽을 정의하는 옵션입니다. 이 옵션은 기초자산의 가격이 지정된 barrier에 도달하거나 특정한 수준을 넘어설 때만 행사할 수 있습니다. Barrier option은 두 가지 주요 유형으로 나뉘는데, 첫째로 Knock-In option은 기초자산의 가격이 지정된 barrier에 도달해야만 행사할 수 있고, 이를 넘어가지 않으면 옵션 행사가 불가능합니다. Knock-In Option은 주가가 특정 barrier를 돌파하는 순간에 regular option이 생깁니다. 둘째로 Knock-Out option은 기초자산의 가격이 지정된 barrier에 도달하면 옵션이 만료되거나 행사가 취소됩니다. 즉, regular option으로 시작하나, barrier에 도달하면 옵션이 소멸합니다. 

 

2. Knock-In option, Knock-Out-option의 구분

 Knock-In option은 다시 up and in call/ put option, down and in call/put option으로 나뉘고, Knock-Out option도 다시 up and out call/put option, down and in call/put option으로 나뉩니다. Barrier option은 delta hedge가 적용되지 않습니다. 
 Down and In call option은 기초자산 가격 아래에 barrier를 설정하며 처음엔 nothing이었다가 barrier에 도달하는 순간 regular call option으로 변경됩니다. 기초자산의 현재 가격(Spot, S), 행사가격(Strike, K), 무위험 이자율(r), 변동성(sigma), 만기(T)의 5가지 요소 외에 Barrier(H)와의 관계를 통해 옵션의 가격을 정할 수 있습니다. 블랙 숄즈의 콜옵션 가격과 블랙 숄더의 풋옵션 가격은 S= K일 때 같아집니다. 이를 위해서는 특정한 조건이 필요한데, 기초자산이 환율일 때에는 국내 이자율과 해외 이자율이 같다는 조건이 필요하고, 기초자산이 주가지수일 때는 무위험이자율과 배당률이 같다는 조건이 필요합니다. 

 

3. Down and in bond

 Down and in bond는 주가가 일정 수준 아래로 떨어져서 특정한 barrier를 넘어가면 발행되는 채권입니다. 기초자산의 가격이 계약 종료 이전에 barrier에 도달하면 만기에 1을 지불합니다. 이 채권은 일종의 파생상품으로, 일반적인 채권과는 다르게 주가의 움직임에 따라 발행되거나 행사될 수 있습니다. 이러한 채권은 특정한 주가 움직임에 따라 발행되기 때문에 투자자에게 변동성에 대한 보호나 특정 시나리오에 대한 노출을 연계매매로 위험을 분산(hedge)하는 용도로 사용될 수 있습니다. 주가가 일정 barrier 아래로 떨어지면 이러한 채권은 발행되어 추가적인 이자나 혜택을 제공할 수 있습니다.
 예시를 들어 설명해 봅시다. 예를 들어, 주식 A의 현재 가격이 $100이고, DIB 옵션의 행사 가격이 $110이라고 가정해 봅시다. 또한, 이 DIB 옵션은 $90의 하향 barrier를 가지고 있다고 가정합시다. 이 옵션은 주가가 $90 아래로 떨어졌다가 $90 이상으로 올라갈 때 활성화됩니다.

 주가가 $90 아래로 떨어지면, 이 옵션은 비활성화 상태이며 행사가 불가능합니다. 그러나 주가가 다시 $90 이상으로 올라가면 이 옵션은 활성화되어 행사할 수 있는 상태가 됩니다. 그리고 이후 주가가 행사가격 $110 보다 높아질 때만 옵션을 행사할 수 있습니다. 이렇게 DIB 옵션은 하향 barrier를 가지고 있어 주가가 해당 barrier 아래로 떨어져야만 활성화되는 특성을 갖습니다.